安德鲁·菲莱夫
简单项目的关键路径
什么是资源限制以及它们为何如此重要？
计算项目的持续时间
关键路径灵活性
项目管理中关键路径的定义
关键路径法 (CPM) 是一种基于数学的算法，用于调度一组项目活动。使用 CPM 的主要技术是构建项目模型，其中包括以下元素：
完成项目所需的所有活动的清单，
活动之间的依赖关系，以及
完成每项活动所需的时间（持续时间）的估计。
使用这些值，CPM 通常计算计划活动到项目结束的最长路径，以及每个活动在不扩展项目的情况下可以拥有的最早和最晚开始和完成日期。这个过程决定了“关键”活动（即最长路径上的活动）和具有“总利润”的活动（即可以延迟但项目不会持续更长时间的活动）。
简单项目的关键路径
现在我们将使用一个简单的日常项目来说明这个概念：在墙上挂一幅画。您需要做什么才能成功完成这个小型项目？首先，我们需要定义并列出完成整个项目需要完成的所有任务。
选择墙上的位置
买螺丝
选择图片
钻一个洞
拧入螺丝
把图片挂起来
铁路规划
当您思考这些任务时，您会意识到有些任务必须在其他任务完成后才能开始。也就是说，某些任务依赖于其他任务。观察下表：
显示某些任务依赖于其他任务的图表
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“钻孔”、“拧紧螺丝”和“挂画”等任务构成了一系列任务，必须按照特定顺序依次执行，才能确保获得成功。这些任务称为“顺序”活动。
因此，在我们的示例中，这三个任务以及项目的开始（“选择墙上的位置”）是为我们的问题找到正确解决方案所必须采取的最重要的关键步骤。这些行动将被置于该项目的关键路径上。关键路径分析的主要 冰岛电话号码库 概念是，在其他活动完成之前，您无法开始某些活动。这些活动必须按顺序进行，每个步骤或多或少完成后才能开始下一步。
时间表（甘特图）如下所示：
甘特图规划示例
关键路径由项目从开始到结束的最长的活动序列组成，这些活动应该完全按照计划启动和完成，以确保项目在未来的某个日期之前完成。必须非常密切地监控项目关键路径上的活动。如果关键路径上的任务落后于计划，必须立即采取行动以满足铁路计划。否则，项目结束日期将被推迟。
想象一下您的项目持续 300 天。如果第一个关键路径活动晚了一天，则需要 301 天才能完成项目，除非另一个关键路径活动可以提前一天完成。因此，关键路径只是将确定项目进度中的结束日期的所有任务汇集在一起。
一个项目中可以存在多个关键路径，以便多条路径并行运行。例如，在我们的例子中，“选择图片”和“挂图片”，以及“买螺丝”、“拧螺丝”和“挂图片”构成了完成项目的其他同等重要的任务序列。
项目管理中的关键路径可能包含也可能不包含所有重要活动。事实上，有时关键路径上的活动并不是项目中最重要的。因此，某些任务不会处于关键路径上，但仍然对项目的成功具有决定性作用。了解关键路径需要确定按时完成项目所必需的活动。但位于关键路径之外的其他活动也可能非常重要，需要额外的努力和关注。
什么是资源限制以及它们为何如此重要？
从关键路径派生的传统模式仅基于因果（逻辑）依赖性。我们已经在计划中标记了这些依赖关系（例如，在墙上选择位置之前不可能先钻孔）。然而，项目可能会遇到资源限制，这一点也必须考虑在内。这些限制将产生更多的依赖性。这些依赖性通常称为资源约束。
因此，如果您在团队中工作，您的项目任务可以在团队成员之间分配。在我们的例子中，当您在墙上选择一个位置并钻孔时，您的一位朋友可以购买螺丝，而您的配偶可以选择木板。任务可以并行执行，如上表所示。
但是，如果您是该项目的唯一负责人，则您将受到资源限制（即您无法同时钻孔和购买螺钉）。在这种情况下，你的关键路径将会有所不同。
从上表中，我们假设您需要先选择表格，然后再购买螺丝。但是，根据项目条件，这些任务可能会以不同的顺序执行。
这样的关键路径称为“资源关键”路径。该方法被提议作为传统 CPA 的扩展，以允许包含与每项活动相关的资源。资源级调度可能包括由于资源瓶颈（即，资源在所需时间不可用）而导致的延迟，并且这可能会延长最初缩短的路径。这就是您在上表中看到的内容。
计算项目的持续时间
在项目管理中，关键路径是项目活动的顺序，这些活动加起来形成最长的总持续时间。这决定了完成项目的最短时间。
回到我们的示例，我们假设您必须自己完成所有事情。对于每项活动，请注明预计持续时间。还要确定关键路径上每个任务的大致开始时间。在我们的示例中，这是如何完成的。
如果我们将所有关键任务的持续时间相加，我们就可以得到完成整个项目所需的大致时间。在我们的例子中为 1 小时 26 分钟。将持续时间添加到开始时间，您就可以计算出项目的最早完成日期（在我们的示例中为 10:26）。
关键路径灵活性
关键路径方法是为复杂但相对可预测的项目开发的。然而，在现实生活中我们很少管理这类项目。使用关键路径技术生成的进度表通常无法准确遵循。正如我们上面已经提到的，关键路径上活动的任何延误都会直接影响项目的计划完成日期。可能会出现新的要求和新的资源限制。
假设您计划与您的配偶重新装修客厅。您的任务将包括：
扔掉旧家具
粉刷墙壁
修理天花板
安装新家具
您的妻子将负责：
选择新窗帘
安装新窗帘
幕后任务将形成一个子项目，可以视为非关键路径。在您的项目完成之前，您的配偶可以随时“挑选新窗帘”和“挂新窗帘”。因此，这些任务在开始日期和结束日期上具有一定的灵活性或“余量”。这些任务是并行的，不会放在关键路径上。这就是整个项目在甘特图上的样子：
但是，如果其中一项并行任务明显延迟，则会阻止您按时完成整个项目。因此，您应该始终关注并行任务。现在，让我们假设您的配偶选择窗帘花费的时间比最初预期的要长。这将延迟项目的完成。
如果没有新窗帘，您的重新装修是不完整的，因此以前的非关键路径对于项目的完成变得至关重要。初始关键路径发生变化。
为了关注非关键任务，您应该始终保持最新的日历。这是准确了解您的项目在任何给定时间的状况以及是否会在原计划日期交付的唯一方法。
下面的 17 分钟视频很好地概述了关键路径。
